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    已知α、β均为锐角，且sinα＝，tan(α－β)＝－.

    (1) 求sin(α－β)的值；

    (2) 求cosβ的值．

     

    （1）－（2）

    【解析】(1) ∵α、β∈，∴ －＜α－β＜.又tan(α－β)＝－＜0，∴ －＜α－β＜0.∴sin(α－β)＝－.

    (2) 由(1)可得，cos(α－β)＝.

    ∵ α为锐角，sinα＝，∴ cosα＝.∴cosβ＝cos[α－(α－β)]

    ＝cosαcos(α－β)＋sinαsin(α－β)＝.

     

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