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    已知曲线f（x）=2x3上一点P（1，2），则过点P的切线方程为________．

    y=6x-4或
    分析：欲求出切线方程，只须求出其斜率即可，故先设切点坐标为（t，2t3），利用导数求出在x=t处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决．
    解答：∵f′（x）=6x2，
    设切点坐标为（t，2t3），
    则切线方程为y-（2t3）=6t2（x-t），
    ∵切线过点P（1，2），∴2-（2t3）=6t2（1-t），
    ∴t=1或t=．
    ∴切线的方程：y=6x-4或．
    故答案为：y=6x-4或．
    点评：本小题主要考查直线的斜率、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．
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    1x
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    3x-y-2=0
    ．

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    π
    2
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    π
    2
    π
    2
    ．

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