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已知集合A={1,2},B={x|mx-1=0},若A∩B=B,则符合条件的实数m的值组成的集合为( )
A.{1,}
B.{-1,}
C.{1,0,}
D.{1,-}
【答案】分析:本题考查的知识点是集合的包含关系判断及应用,由A∩B=B,我们易得B⊆A,由集合包含关系的定义,我们可知,B为空集或B的元素均为A的元素,分类讨论后即可得到所有实数m的值组成的集合.
解答:解:∵A∩B=B
∴B⊆A
当m=0时,B=∅满足要求;
当B≠∅时,
m+1=0或2m-1=0
m=-1或
∴综上,m∈{1,0,}.
故选C.
点评:解决参数问题的集合运算,首先要看清集合间存在的相互关系,注意分类讨论、数形结合思想的应用,还要注意空集作为一个特殊集合与非空集合间的关系,在解题中漏掉它易导致错解.
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