Question

已知f（x）=2sin（2x-）-m在x∈[0，]上有两个不同的零点，则m的取值范围为________．

Answer 1

[1，2）
分析：令t=2x-，由x∈[0，]可得t∈[-，]，由题意可得y=2sint 和y=m在[-，]上有两个不同的交点，从而求得m的取值范围．
解答：解：令t=2x-，由x∈[0，]可得-≤2x-≤，故 t∈[-，]．
由题意可得g（t）=2sint-m 在t∈[-，]上有两个不同的零点，
故 y=2sint 和y=m在t∈[-，]上有两个不同的交点，如图所示：
故 1≤m＜2，
故答案为：[1，2）．
点评：本题考查正弦函数的图象，函数的零点的判定方法，体现了数形结合及转化的数学思想，画出图形是解题的关键．