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    3．已知动点P在圆x2+y2=4上运动，过点P作x轴的垂线段，垂足为D，求线段PD的中点M的轨迹．

    分析 设出M点的坐标，由M为线段PD的中点得到P的坐标，把P的坐标代入圆x2+y2=4整理得线段PD的中点M的轨迹．

    解答 解：设M（x，y），由题意D（x，0），P（x，y1）
    ∵M为线段PD的中点，∴y1+0=2y，y1=2y．
    又∵P（x，y1）在圆x2+y2=4上，∴x2+y12=4，
    ∴x2+4y2=4，即$\frac{{x}^{2}}{4}+{y}^{2}$=1．
    ∴点M的轨迹方程为$\frac{{x}^{2}}{4}+{y}^{2}$=1，轨迹为椭圆．

    点评 本题考查了轨迹方程的求法，训练了利用代入法求曲线的方程，是中档题．

    练习册系列答案
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    A．-3B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{2}$D．3

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    A．2$\sqrt{3}$B．$\sqrt{3}$C．2D．4$\sqrt{3}$

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    （1）求椭圆C的方程；
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