练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）。
    若以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（其中为常数）
    （1）当时，曲线与曲线有两个交点.求的值;
    （2）若曲线与曲线只有一个公共点，求的取值范围.
    （1）  （2）或   

    试题分析：的方程是，消去参数，得       
    曲线的方程即
    转化为直角坐标方程为： .       
    （1）当时，联立,化简得：    
    即    
    （2）曲线与曲线只有一个交点，?相切时,将 代入得只有一个解得  ?相交时，如图: 综上：曲线与曲线只有一个交点时 或      
    点评：此题考查学生会将圆的方程化为普通方程，掌握余弦函数的图象和性质，灵活运用韦达定理化简求值，是一道综合题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若双曲线的渐近线与圆（）相切，则
    A．5B．C．2D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数）.若以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为.
    (Ⅰ) 求曲线C的直角坐标方程;
    (Ⅱ) 求直线被曲线所截得的弦长.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设分别为双曲线的左右焦点，点P在双曲线的右支上，且，到直线的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的离心率为（   ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    已知椭圆C：其左、右焦点分别为F1、F2，点P是坐标平面内一点，且|OP|=（O为坐标原点）。
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过点l交椭圆于A、B两点，在y轴上是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点：若存在，求出M的坐标；若不存在，说明理由。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若点O和点F分别为双曲线 的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的任意一点，则的最小值为（  ）
    A．-6B．-2C．0D．10

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位，以原点为极点，以正半轴为极轴，已知曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程是（为参数，，射线与曲线交于极点外的三点
    (Ⅰ)求证：；
    (Ⅱ)当时，两点在曲线上，求与的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知曲线的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴正方向建立平面直角坐标系，直线的参数方程是：（为参数）．
    （Ⅰ）求曲线的直角坐标方程；
    （Ⅱ）设直线与曲线交于，两点，点的直角坐标为，若，求直线的普通方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设A、B为双曲线同一条渐近线上的两个不同的点，已知向量=（1，0），，则双曲线的离心率e等于
    A．2    B．    C．2或  D． 2或

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案