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    【题目】设抛物线C：y2=3px（p≥0）的焦点为F，点M在C上，|MF|=5，若以MF为直径的圆过点（0，2），则C的方程为（ ）
    A.y2=4x或y2=8x
    B.y2=2x或y2=8x
    C.y2=4x或y2=16x
    D.y2=2x或y2=16x

    【答案】C
    【解析】解：∵抛物线C方程为y2=3px（p＞0） ∴焦点F坐标为（ ，0），可得|OF|=
    ∵以MF为直径的圆过点（0，2），
    ∴设A（0，2），可得AF⊥AM
    Rt△AOF中，|AF|=
    ∴sin∠OAF=
    ∵根据抛物线的定义，得直线AO切以MF为直径的圆于A点，
    ∴∠OAF=∠AMF，可得Rt△AMF中，sin∠AMF= = ，
    ∵|MF|=5，|AF|=
    ∴ = ，整理得4+ = ，解之可得p= 或p=
    因此，抛物线C的方程为y2=4x或y2=16x．
    故选：C．

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