练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数y=g（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，g（x）=log2x，函数f（x）=4-x2，则函数f（x）•g（x）的大致图象为（　　）
    分析：先根据奇函数的图象性质判断图象的对称性，再根据函数值的变化规律判断x＞0时的情况，从而确定答案．
    解答：解：根据奇函数的图象关于原点对称，故选项A、B错误；
    又∵x＞0时，g（x）=log2x，x＞1时，g（x）＞0；0＜x＜1时，g（x）＜0，
    f（x）=4-x2，x＞2时，f（x）＜0；0＜x＜2时，f（x）＞0，故C选项错误，D选项正确．
    故选D．
    点评：本题考查寄偶函数的图象与性质，及数形结合思想．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=g（x）与f（x）=loga（x+1）（a＞1）的图象关于原点对称．
    （1）写出y=g（x）的解析式；
    （2）若函数F（x）=f（x）+g（x）+m为奇函数，试确定实数m的值；
    （3）当x∈[0，1）时，总有f（x）+g（x）≥n成立，求实数n的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=G（x）的图象过原点，其导函数为y=f（x），函数f（x）=3x2+2bx+c且满足f（1-x）=f（1+x）．
    （1）若f（x）≥0，对x∈[0，3]恒成立，求实数c的最小值．（2）设G（x）在x=t处取得极大值，记此极大值为g（t），求g（t）的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx，g（x）=
    1
    2
    ax2-（a-1）x，（a∈R）．
    （Ⅰ）已知函数y=g（x）的零点至少有一个在原点右侧，求实数a的范围．
    （Ⅱ）记函数y=F（x）的图象为曲线C．设点A（x1，y1），B（x2，y2）是曲线C上的不同两点．如果在曲线C上存在点M（x0，y0），使得：①x0=
    x1+x2
    2
    ；②曲线C在点M处的切线平行于直线AB，则称函数f（x）=存在“中值相依切线”．
    试问：函数G（x）=f（x）-g（x）（a∈R且a≠0）是否存在“中值相依切线”，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=g（x）的图象与f(x)=x+
    1
    x
    的图象关于点A（0，1）对称．
    （1）求y=g（x）的函数解析式；
    （2）设F(x)=g(x)+
    a
    x
    （a∈R），若对任意x∈（0，2]，F（x）≥8恒成立，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•枣庄二模）已知函数f(x)=2co
    s
    2
     
    ωx-1+2
    		3
    cosωxsinωx(0＜ω＜1)    ，直线x=
    π
    3
    是f(x)    图象的一条对称轴．
    （1）试求ω的值：
    （2）已知函数y=g（x）的图象是由y=f（x）图象上的各点的横坐标伸长到原来的2倍，然后再向左平移
    2π
    3
    个单位长度得到，若g(2α+
    π
    3
    )=
    6
    5
    ，α∈(0，
    π
    2
    )，求sinα    的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案