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    19．对于任意实数λ，曲线（1+λ）x2+（1+λ）y2+（6-4λ）x-16-6λ=0恒过定点（1，±3）．

    分析 曲线（1+λ）x2+（1+λ）y2+（6-4λ）x-16-6λ=0可化为（x2+y2+6x-16）+λ（x2+y2-4x-6）=0，x2+y2+6x-16=0且x2+y2-4x-6=0，可得恒过定点．

    解答 解：曲线（1+λ）x2+（1+λ）y2+（6-4λ）x-16-6λ=0可化为（x2+y2+6x-16）+λ（x2+y2-4x-6）=0，
    ∴x2+y2+6x-16=0且x2+y2-4x-6=0，
    可得恒过定点（1，±3）．
    故答案为：（1，±3）．

    点评 本题考查圆系方程，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

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