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    设点M是等腰直角三角形ABC的底边AB的中点，P是直线AB上任意一点，PE⊥AC，E为垂足，PF⊥BC，F为垂足．求证：（1）|ME|=|MF|；  
    （2）ME⊥MF．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：建立平面直角坐标系C-xy，设AC=2，得到M，E，F，的坐标，利用向量的模以及向量垂直的性质解答．
    解答： 解：建立平面直角坐标系C-xy，设AC=2，P在AB上，所以设P（a，2-a），由题意，M（1，1），E（0.2-a），F（a，0），
    所以
    ME
    =（-1，1-a），
    MF
    =（a-1，-1），
    所以|
    ME
    |=
    		1+(a-1)2
    ，|
    MF
    |=
    		(a-1)2+1
    ，
    所以（1）|ME|=|MF|；  
    （2）
    ME
    •
    MF
    =-a+1-1+a=0，
    所以ME⊥MF．
    点评：本题考查了利用向量证明相等长度相等以及直线垂直的问题，体现了向量的工具性．
    练习册系列答案
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    已知sin（-α）=
    2
    		2
    3
    ，α∈（-
    π
    2
    ，0），则tanα等于（　　）
    A、
    		2
    4
    B、-
    		2
    4
    C、2
    		2
    D、-2
    		2

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    （1）求实数a、b的值；
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    已知直角坐标平面上一动点P到点F（1，0）的距离比它到直线x=-2的距离小1．求动点p的轨迹方程；直线l过点A（-1，0）且与点P的轨迹交于不同的两点M、N，若△MFN的面积为4，求直线l的方程．

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    如果执行如图所示的程序框图，输入x=6，则输出的y值为（　　）
    A、2
    B、0
    C、-1
    D、-
    3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若向量
    a
    =（1，1，x），
    b
    =（1，2，1），
    c
    =（1，1，1），满足条件（
    c
    -
    a
    ）•（2
    b
    ）=-2，则x的值为（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=3lnx+1，g（x）=
    1
    2
    ax2+2x+b   
    （1）f（x）与g（x）在交点P（1，1）处有相同的切线，求a，b值；
    （2）若h（x）=f（x）-g（x）存在单调递减区间，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=2x2+3x-1的单调递增区间为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    执行如图所示的程序框图，输出的S值为       （　　）
    A、-1
    B、3
    C、
    1
    3
    D、-5

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