【题目】已知,且
,若存在
,
,使得
成立,则实数
的取值范围是( )
A. B.
C.
D.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】在直角坐标系中,以原点为极点, 轴的正半轴为极轴,以相同的长度单位建立极坐标系,已知直线
的极坐标方程为
,曲线
的极坐标方程为
.
(1)设为参数,若
,求直线
的参数方程;
(2)已知直线与曲线
交于
,设
,且
,求实数
的值.
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【题目】已知椭圆的左右焦点分别为
,上顶点为
,若直线
的斜率为1,且与椭圆的另一个交点为
,
的周长为
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线
(直线
的斜率不为1)与椭圆交于
两点,点
在点
的上方,若
,求直线
的斜率.
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【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn , 向量 =(Sn , 1),
=(2n﹣1,
),满足条件
∥
,
(1)求数列{an}的通项公式,
(2)设函数f(x)=( )x , 数列{bn}满足条件b1=1,f(bn+1)=
.
①求数列{bn}的通项公式,
②设cn= ,求数列{cn}的前n项和Tn .
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【题目】已知抛物线的顶点是坐标原点,焦点
在
轴的正半轴上,过焦点
且斜率为
的直线
与抛物线交于
两点,且满足
.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知为抛物线上一点,若点
位于
轴下方且
,求
的值.
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【题目】近年来城市“共享单车”的投放在我国各地迅猛发展,“共享单车”为人们出行提供了很大的便利,但也给城市的管理带来了一些困难,现某城市为了解人们对“共享单车”投放的认可度,对年龄段的人群随机抽取
人进行了一次“你是否赞成投放共享单车”的问卷调查,根据调查结果得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图:
组号 | 分组 | 赞成投放的人数 | 赞成投放的人数占本组的频率 |
第一组 | |||
第二组 | |||
第三组 | |||
第四组 | |||
第五组 | |||
第六组 |
()求
,
,
的值.
()在第四、五、六组“赞成投放共享单车”的人中,用分层抽样的方法抽取
人参加“共享单车”骑车体验活动,求第四、五、六组应分别抽取的人数.
()在(
)中抽取的
人中随机选派
人作为领队,求所选派的
人中第五组至少有一人的概率.
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【题目】设椭圆的右焦点为
,右顶点为
,已知
,其中
为坐标原点,
为椭圆的离心率.
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在斜率为2的直线,使得当直线
与椭圆
有两个不同交点
时,能在直线
上找到一点
,在椭圆
上找到一点
,满足
?若存在,求出直线
的方程;若不存在,说明理由.
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