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    18．若向量|$\overrightarrow{a}$|=2sin15°与|$\overrightarrow{b}$|=4sin75°，$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为30°，则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$等于（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．2$\sqrt{3}$D．$\frac{1}{2}$

    分析 直接由已知结合向量数量积的运算求得答案．

    解答 解：∵|$\overrightarrow{a}$|=2sin15°，|$\overrightarrow{b}$|=4sin75°，且$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为30°，
    则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=$|\overrightarrow{a}|•|\overrightarrow{b}|cos＜\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}＞$=2sin15°×4sin75°×cos30°
    =4×sin30°×cos30°=2sin60°=2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\sqrt{3}$．
    故选：A．

    点评 本题考查平面向量的数量积运算，考查二倍角公式的应用，是基础的计算题．

    练习册系列答案
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    8．已知函数f（x）=k•ax-a-x（a＞0，a≠）为R上的奇函数，且f（1）=$\frac{3}{2}$
    （1）试求函数f（x）的解析式并判断其单调性（不要求证明）
    （2）解不等式f（x2+2x）+f（x-4）＞0
    （3）若2tf（2t）+mf（t）≥0对于t∈[1，2]恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．在Rt△ABC中，∠A=90°，若|$\overrightarrow{AB}$|=3，|$\overrightarrow{AC}$|=4，则|$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$|=5．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．若关于x的方程sin2x+$\sqrt{3}$cos2x-k=0在区间[0，$\frac{π}{2}$]上有两个不同的实数解，则k的取值范围为[-$\sqrt{3}$，2）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．观察下表
    1
    2   3   4
    3   4   5   6   7
    4   5   6   7   8   9   10
    …
    则第1008行的个数和等于20152．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．某地区2006年至2012年农村居民家庭人均纯收入y（单位：千元）的数据如下表：
    年份2006200720082009201020112012
    年份代号t1234567
    人均纯收入y2.93.33.64.44.85.25.9
    （Ⅰ）求y关于t的线性回归方程；
    （Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回归方程，分析2006年至2012年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2014年农村居民家庭人均纯收入．
    附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{t_i}-\overline t）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{t_i}-\overline t）}^2}}}}$．$\widehata=\overline y-\widehatb\overline t$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．设f（x）=|x|+2|x-a|（a＞0）
    （1）当a=1时，解不等式f（x）≤4
    （2）若f（x）最小值是4，求实数a的取值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．下列事件中，是随机事件的是（　　）
    ①从10个玻璃杯（其中8个正品，2个次品）中任取3个，3个都是正品；
    ②同一门炮向同一个目标发射多发炮弹，其中50%的炮弹击中目标；
    ③某人给其朋友打电话，却忘记了朋友电话号码的最后一个数字，就随意在键盘上按了一个数字，恰巧是朋友的电话号码；
    ④异性电荷，相互吸引；
    ⑤某人购买体育彩票中一等奖．
    A．②③④B．①③⑤C．①②③⑤D．②③⑤

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知向量$\overrightarrow{a}$=（x，2），$\overrightarrow{b}$=（2，x），则“x=2”是“$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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