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    在侧棱长为的正三棱锥中，，过
    作截面，则截面的最小周长为（　　　）
                                     
    C
    出几何体的图形，推出截面周长最小值的情形，确定展开图的有关的角，利用余弦定理求出距离即可．
    解：如图三棱锥以及侧面展开图，要求截面AEF的周长最小，就是侧面展开图中AG的距离，

    因为侧棱长为2的正三棱锥V-ABC的侧棱间的夹角为40°，∠AVG=120°，
    所以由余弦定理可知AG2=VA2+VG2-2VA?VGcos120°
    =(2)2+(2)2- 2×2×2×(-1/2)
    =3(2)2．
    AG=6．
    故选C．
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