《张丘建算经》是我国南北朝时期的一部重要数学著作，书中系统的介绍了等差数列，同类结果在三百多年后的印度才首次出现，书中有这样一个问题，大意为：某女子善于织布，后一天比前一天织的快，而且每天增加的数量相同，已知第一天织布5尺，一个月（按30天计算）总共织布390尺，问每天增加的数量为多少尺？该问题的答案为（ ）
A．
尺 B．
尺 C．
尺 D．
尺
科目：高中数学 来源：2017届四川双流中学高三文必得分训练10数学试卷（解析版） 题型：解答题
某单位从一所学校招收某类特殊人才，对20位已经选拔入围的学生进行运动协调能力和逻辑思维能力的测试，其测试结果如下表：
例如表中运动协调能力良好且逻辑思维能力一般的学生是4人，由于部分数据丢失，只知道从这20位参加测试的学生中随机抽取一位，抽到逻辑思维能力优秀的学生的概率为
．
（1）求
、
的值；
（2）从运动协调能力为优秀的学生中任意抽取2位，求其中至少有一位逻辑思维能力优秀的学生的概率．
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科目：高中数学 来源：2017届四川双流中学高三理必得分训练10数学试卷（解析版） 题型：解答题
根据某电子商务平台的调查统计显示，参与调查的1000位上网购物者的年龄情况如图．
（1）已知
、
，
三个年龄段的上网购物者人数成等差数列，求
，
的值；
（2）该电子商务平台将年龄在
之间的人群定义为高消费人群，其他的年龄段定义为潜在消费人群，为了鼓励潜在消费人群的消费，该平台决定发放代金券，高消费人群每人发放50元的代金券，潜在消费人群每人发放80元的代金券，已经采用分层抽样的方式从参与调查的1000位上网购物者中抽取了10人，现在要在这10人中随机抽取3人进行回访，求此三人获得代金券总和
的分布列与数学期望．
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科目：高中数学 来源：2017届四川双流中学高三理必得分训练10数学试卷（解析版） 题型：选择题
设椭圆
的左右焦点分别为
，
，点
在椭圆上，且满足
，则
的值为（ ）
A．8 B．10 C．12 D．15
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科目：高中数学 来源：2016届四川省高三高考适应性测试数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
已知直线
的方程为
，点
是抛物线
上到直线
距离最小的点，点
是抛物线上异于点
的点，直线
与直线
交于点
，过点
与
轴平行的直线与抛物线
交于点
.
（Ⅰ）求点
的坐标；
（Ⅱ）证明直线
恒过定点，并求这个定点的坐标.
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年河北饶阳县高一上学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
.
⑴判断函数
的奇偶性，并证明；
⑵利用函数单调性的定义证明：
是其定义域上的增函数.
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年广东清远三中高二理上学期月考三数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知数列
的前
项和为
，且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列
的前项和为
.
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满足
，则
的取值范围为 
，则
的值是 ．