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    17．设集合A={n|n=3k-1，k∈Z}，B={x||x-1|＞3}，则A∩（CRB）=（　　）
    A．{-1，2}B．{-2，-1，1，2，4}C．{1，4}D．∅

    分析 先求出集合B，从而求出CRB，进而求出A∩（CRB）即可．

    解答 解：A={n|n=3k-1，k∈Z}={…，-4，-1，2，5，…}，
    B={x||x-1|＞3}={x|x＞4或x＜-2，
    ∴CRB={x|-2≤x≤4}，
    ∴A∩（CRB）={-1，2}，
    故选：A．

    点评 本题考查了集合的交、并、补的运算，是一道基础题．

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    5．若点A（2，-4），点B（-2，-5），则向量$\overrightarrow{AB}$的坐标为（　　）
    A．（-4，-1）B．（4，1）C．（0，-9）D．（-2，-5）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AC}$，且$\overrightarrow{AC}=\overrightarrow a$，$\overrightarrow{BD}=\overrightarrow b$，则$\overrightarrow{AB}$=（　　）
    A．$\frac{1}{2}（\overrightarrow a-\overrightarrow b）$B．$\frac{1}{2}（\overrightarrow a+\overrightarrow b）$C．$\frac{1}{2}（\overrightarrow b-\overrightarrow a）$D．$\frac{1}{2}\overrightarrow a-\overrightarrow b$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．（1）已知一次函数f（x）满足f[f（x）]=4x+3，求f（x）；
    （2）已知函数f（x）满足3f（x）+2f（-x）=2x+5，求f（x）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．写出命题：“若x2-3x+2≠0，则x≠1且x≠2”的逆否命题“若x=1或x=2，则x2-3x+2=0”．．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．函数f（x）=x+$\frac{a}{x}$（a＞0）在（0，3]上单调递减，则实数a的取值范围是[9，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．下列说法中
    ①命题“每个指数函数都是单调函数”是全称命题，而且是真命题；
    ②若m?α，n?α，m，n是异面直线，那么n与α相交；
    ③设定点F1（0，-3），F2（0，3），动点P（x，y）满足条件|PF1|+|PF2|=2a（a＞0），则动点P的轨迹是椭圆；
    ④若实数k满足0＜k＜9，则曲线$\frac{{x}^{2}}{25}$-$\frac{{y}^{2}}{9-k}$=1与曲线$\frac{{x}^{2}}{25-k}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1有相同的焦点．
    其中正确的为①④．（写出所有真命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其数学成绩（满分100分，均为整数）分成六段[40，50），[50，60）…[90，100]后画出如下部分频率分布直方图．根据图形的信息，回答下列问题：
    （1）求第四小组的频率，补全这个频率分布直方图；并估计该校学生的数学成绩的中位数．（精确到0.1）；
    （2）按分层抽样的方法在数学成绩是[60，70），[70，80）的两组学生中选6人，再在这6人种任取两人，求他们的分数在同一组的概率；
    （3）若从全市参加高一年级期末考试的学生中，任意抽取3个学生，设这3个学生中数学成绩为80分以上（包括80分）的人数为X，（以该校学生的成绩的频率估计概率），求X的数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知二次函数f（x）=ax2+bx（a≠0），并且满足f（1+x）=f（1-x），且方程f（x）-x=0有且只有一个根．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若对任意的x∈[-2，2]，不等式f（x）≤m-$\frac{3}{2}$x2恒成立，求m的取值范围．

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