【题目】如图所示的程序框图表示的算法功能是( )
A. 计算小于100的奇数的连乘积
B. 计算从1开始的连续奇数的连乘积
C. 从1开始的连续奇数的连乘积,当乘积大于或等于100时,计算奇数的个数
D. 计算1×3×5×…×n≥100时的最小的n的值
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【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,已知直线的普通方程为,曲线的参数方程为(为参数),设直线与曲线交于, 两点.
(Ⅰ)求线段的长;
(Ⅱ)已知点在曲线上运动,当的面积最大时,求点的坐标及的最大面积.
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,过点A(﹣6,0)的直线l1与直线l2:y=2x相交于点B(m,4).
(1)求直线l1的表达式;
(2)过动点P(n,0)且垂于x轴的直线与l1 , l2的交点分别为C,D,当点C位于点D上方时,写出n的取值范围.
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=mx2﹣2mx+m﹣1(m>0)与x轴的交点为A,B.
(1)求抛物线的顶点坐标;
(2)横、纵坐标都是整数的点叫做整点.
①当m=1时,求线段AB上整点的个数;
②若抛物线在点A,B之间的部分与线段AB所围成的区域内(包括边界)恰有6个整点,结合函数的图象,求m的取值范围.
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【题目】(本小题满分12分)
在如图所示的多面体中,四边形和都为矩形。
(Ⅰ)若,证明:直线平面;
(Ⅱ)设, 分别是线段, 的中点,在线段上是否存在一点,使直线平面?请证明你的结论。
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【题目】已知在锐角△ABC中,a,b,c为角A,B,C所对的边,且(b﹣2c)cosA=a﹣2acos2 .
(1)求角A的值;
(2)若a= ,则求b+c的取值范围.
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【题目】“北祠堂”是我校著名的一支学生乐队,对于2015年我校“校园周末文艺广场”活动中“北祠堂”乐队的表现,在高一年级学生中投票情况的统计结果见表:
喜爱程度 | 非常喜欢 | 一般 | 不喜欢 |
人数 | 500 | 200 | 100 |
现采用分层抽样的方法从所有参与对“北祠堂”投票的800名学生中抽取一个容量为n的样本,若从不喜欢“北祠堂”的100名学生中抽取的人数是5人.
(1)求n的值;
(2)若从不喜欢“北祠堂”的学生中抽取的5人中恰有3名男生(记为a1 , a2 , a3)2名女生(记为b1 , b2),现将此5人看成一个总体,从中随机选出2人,列出所有可能的结果;
(3)在(2)的条件下,求选出的2人中至少有1名女生的概率.
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