【题目】（题文）在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
为参数)在以坐标原点
为极点，
轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线
的极坐标方程为
．
（1）写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（2）设点
．若直线与曲线相交于不同的两点
，求
的值．
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【题目】已知函数f（x）＝4cosωxsin（ωx
）（ω＞0）的最小正周期是π．
（1）求函数f（x）在区间（0，π）上的单调递增区间；
（2）若f（x0）
，x0∈[
，
]，求cos2x0的值．
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【题目】如图，要测量山顶上的电视塔FG的高度，已知山的西面有一栋楼AC（该楼的高度低于山的高度）.试设计在楼AC上测山顶电视塔高度的测量、计算方案.
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【题目】给出下列四个命题：
①回归直线
过样本点中心（
，
）
②将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，平均值不变
③将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差不变
④在回归方程
＝4x+4中，变量x每增加一个单位时，y平均增加4个单位
其中错误命题的序号是（ ）
A.①B.②C.③D.④
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【题目】改革开放以来，人们的支付方式发生了巨大转变．近年来，移动支付已成为主要支付方式之一．为了解某校学生上个月A，B两种移动支付方式的使用情况，从全校所有的1000名学生中随机抽取了100人，发现样本中A，B两种支付方式都不使用的有5人，样本中仅使用A和仅使用B的学生的支付金额分布情况如下：
支付方式 | 不大于2000元 | 大于2000元 |
仅使用A | 27人 | 3人 |
仅使用B | 24人 | 1人 |
（Ⅰ）估计该校学生中上个月A，B两种支付方式都使用的人数；
（Ⅱ）从样本仅使用B的学生中随机抽取1人，求该学生上个月支付金额大于2000元的概率；
（Ⅲ）已知上个月样本学生的支付方式在本月没有变化．现从样本仅使用B的学生中随机抽查1人，发现他本月的支付金额大于2000元．结合（Ⅱ）的结果，能否认为样本仅使用B的学生中本月支付金额大于2000元的人数有变化？说明理由．
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【题目】某育种基地对某个品种的种子进行试种观察，经过一个生长期培养后，随机抽取
株作为样本进行研究。株高在
及以下为不良，株高在到
之间为正常，株高在及以上为优等。下面是这个样本株高指标的茎叶图和频率分布直方图，但是由于数据递送过程出现差错，造成图表损毁。请根据可见部分，解答下面的问题：
（1）求的值并在答题卡的附图中补全频率分布直方图；
（2）通过频率分布直方图估计这株株高的中位数（结果保留整数）；
（3）从育种基地内这种品种的种株中随机抽取2株，记
表示抽到优等的株数，由样本的频率作为总体的概率，求随机变量的分布列（用最简分数表示）．
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【题目】某海滨浴场一天的海浪高度
是时间
的函数，记作
，下表是某天各时的浪高数据：
| 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
| 1.5 | 1.0 | 0.5 | 1.0 | 1.5 | 1.0 | 0.5 | 0.99 | 1.5 |
（1）选用一个三角函数来近似描述这个海滨浴场的海浪高度与时间
的函数关系；
（2）依据规定，当海浪高度不少于
时才对冲浪爱好者开放海滨浴场，请依据（1）的结论，判断一天内的
至
之间，有多少时间可供冲浪爱好者进行冲浪？
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【题目】在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知线C的极坐标方程为：ρ＝2
sin（θ+
），过P（0，1）的直线l的参数方程为：
（t为参数），直线l与曲线C交于M，N两点．
（1）求出直线l与曲线C的直角坐标方程．
（2）求｜PM｜2+｜PN｜2的值．
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