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(2012•眉山一模)在地球北纬45°圈上有A、B两点,点A在西经l0°,点B在东经80°,设地球半径为R,则A、B两点的球面距离为
πR
3
πR
3
分析:由于A、B两地在同一纬度圈上,可以先计算出它们的经度差和45°的纬圆半径,再求出A、B两地对应的AB弦长,以及球心角,最后求出球面距离.
解答:解:设北纬45°圈的半径为r,
∵地球表面上从A地(北纬45°,西经10°)
到B地(北纬45°,东经80°)
∴甲、乙两地对应点的纬圆半径是r=Rcos45°=
2
2
R

经度差是80°-(-10°)=90°,
所以AB=
2
r=
2
2
2
R=R

∴△AOB是等边三角形,球心角是∠AOB=
π
3

A、B两地的球面距离是
πR
3

故答案为:
πR
3
点评:本题主要考查了球面距离及相关计算,考查空间想象力,属于基础题.
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