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    如图，在四棱锥中，底面，，，是的中点．
    （Ⅰ）求和平面所成的角的大小；
    （Ⅱ）证明平面；
    （1）解：底面

    又，
    AB平面PAD
    为直线BP与平面PAD所成的角（4分）
    在中， ，=（7分）
    （2）证明：底面，
     CD平面PAC
    又AE平面PAC           (10分)
    在中，AB="AC,"
    AC="AB=PA    " 又在中，E为斜边PC的中点
                            （13分）
        平面.
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，圆柱的高为2，底面半径为3，AE、DF是圆柱的两条母线，B、C是下底面圆周上的两点,已知四边形ABCD是正方形.
    （1）求证：；
    （2）求正方形ABCD的边长；
    （3）求直线与平面所成角的正弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正四棱锥V—ABCD的五个顶点在同一个球面上，若其底面边长为4，侧棱长为，
    则AB两点的球面距为（  ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，几何体中，四边形为平行四边形，且面面，,且,为中点．
    （Ⅰ）证明：平面；
    （Ⅱ）求直线与底面所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正三棱锥的一个侧面面积与底面面积之比为，则此三棱锥的高与斜高之比为
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）在四棱锥P-ABC中，底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，M,N分别是AB,PC的中点。
    （1）求证：MN∥平面PAD。
    （2）求证：MNCD.
    （3）若PD与平面ABCD所成的角为450，
    求证：MN平面PCD.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题14分）如图所示,在四棱锥中,底面为矩形,侧棱底面,为的中点.
    (1)求直线与所成角的余弦值;
    (2)在侧面内找一点,使平面，并分别求出点到和的距离.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下面命题中，正确命题的个数为(　　)
    ①若、分别是平面的法向量，则；
    ②若、分别是平面的法向量，则；
    ③若是平面α的法向量，是内两不共线向量，
    则；
    ④若两个平面的法向量不垂直，则这两个平面一定不垂直
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为，则圆台较小底面的半径为_____.

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