Question

已知M={y|y=(

1-i

2

)4n，n∈N*}（其中i为虚数单位），N={x|y=lg

1+x

1-x

}，P={x|x²＞1，x∈R}则以下关系中正确的是（　　）

• A、M∪N=P
• B、?_RM=P∪N
• C、P∩N=M
• D、?_R（P∪N）=∅

Answer 1

分析：通过求函数的值域化简集合M，通过另对数的真数大于0求出函数的定义域化简集合N，通过解不等式化简集合P，利用集合的关系得到选项．

解答：解：M={y|y=(

1-i

2

)4n，n∈N*}={-1，1}；
N={x|y=lg

1+x

1-x

}={x|-1＜x＜1}；
P={x|x²＞1，x∈R}={x|x＞1或x＜-1}
所以C_RM={x|x∈R，且x≠±1}
所以C_RM=P∪N
故选B．

点评：判断集合的包含关系与求集合间的运算问题，应该先化简各个集合，然后再进行判断或计算．