Question

已知，若、的夹角为钝角，则实数λ的范围是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   （2，+∞）
4. D.
   

Answer 1

D
分析：由题意，已知，若、的夹角为钝角，故、的风积小于0，且两向量不共线，由此建立方程求出实数λ的范围选出正确答案
解答：由题意、的夹角为钝角，得•＜0且、不共线
由•＜0得-2λ-1＜0解得λ＞
由、不共线得-2+λ≠0，即λ≠2
综上实数λ的范围是
故选D
点评：本题考查数量积表示两个向量的夹角，解题的关键是掌握向量数量积的符号与两向量夹角的关系，将两向量的夹角为钝角转化为两向量的内积小于0，且两向量不共线，此类题易漏掉两向量不共线导致转化不等价，造成错选A，解题是要严谨认真，对这样的易错点应把其作为公式定理一样对待，牢记．