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通过计算可得下列等式:

 

┅┅

将以上各式分别相加得:

即:

类比上述求法:请你求出的值.


解析:

              

             

将以上各式分别相加得:

所以:               

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科目:高中数学 来源: 题型:

通过计算可得下列等式:22-12=2×1+1,32-22=2×2+1,42-32=2×3+1,┅┅,(n+1)2-n2=2×n+1
将以上各式分别相加得:(n+1)2-12=2×(1+2+3+…+n)+n,即:1+2+3+…+n=
n(n+1)2

类比上述求法:请你求出12+22+32+…+n2的值(要求必须有运算推理过程).

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科目:高中数学 来源: 题型:

通过计算可得下列等式:
22-12=2×1+1;
32-22=2×2+1;
42-32=2×3+1;
…;
(n+1)2-n2=2n+1
将以上各式相加得:(n+1)2-12=2×(1+2+3+…+n)+n
所以可得:1+2+3+…+n=
n(n+1)
2

类比上述求法:请你求出13+23+33+…+n3的值.(提示:12+22+32+…+n2=
n(n+1)(2n+1)
6

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科目:高中数学 来源:2010-2011年福建省福州八县一中高二下学期期中考试文数 题型:解答题

(本小题满分12分)
通过计算可得下列等式:
,┅┅,
将以上各式分别相加得:
即:
类比上述求法:请你求出的值(要求必须有运算推理过程).

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科目:高中数学 来源:2010-2011年福建省高二下学期期中考试文数 题型:解答题

(本小题满分12分)

通过计算可得下列等式:

,┅┅,

将以上各式分别相加得:

即:

类比上述求法:请你求出的值(要求必须有运算推理过程).

 

 

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