求函数y＝ln x与函数y＝3－x的图象的交点的横坐标(精确到0.1)．
解：求函数y＝ln x与函数y＝3－x的图象交点的横坐标，即求方程ln x＝3－x的根．令f(x)＝ln x＋x－3，因为f(2)＝ln 2－1＜0，f(3)＝ln 3＞0，所以可取初始区间为(2，3)，列表如下：
| 区间 | 中点的值 | 中点函数近似值 |
| (2，3) | 2.5 | 0.416 3>0 |
| (2，2.5) | 2.25 | 0.060 9>0 |
| (2，2.25) | 2.125 | －0.121 2<0 |
| (2.125，2.25) | 2.187 5 | －0.029 7<0 |
| (2.187 5，2.25) | 2.218 75 | 0.015 7>0 |
由于2.187 5与2.218 75精确到0.1的近似值都是2.2，所以方程ln x＋x－3＝0在
(2，3)内的一个近似根可取为2.2，即2.2可作为两函数图象交点的横坐标的近似值．
科目：高中数学 来源：黑龙江省大庆中学2010－2011学年高二下学期期末考试数学理科试题 题型：044
忆知函数f(x)＝ln|x|(x≠0)，函数g(x)＝
＋
(x)(x≠0)
(1)当x≠0时，求函数y＝g(x)的表达式；
(2)若a＞0，函数y＝g(x)在(0，＋∞)上的最小值是2，求a的值；
(3)在(2)的条件下，求直线y＝
x＋
与函数y＝g(x)的图象所围成图形的面积．
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科目：高中数学 来源：学习周报 数学 北师大课标高二版(选修2－2) 2009－2010学年 第39期 总第195期 北师大课标 题型：044
已知函数f(x)＝ln|x|(x≠0)，函数g(x)＝
＋a
(x)(x≠0)．
(1)当x≠0时，求函数y＝g(x)的表达式；
(2)若a＞0，函数y＝g(x)在(0，＋∞)上的最小值是2，求实数a的值；
(3)在(2)的条件下，求直线y＝
x＋
与函数y＝g(x)的图像所围成图形的面积．
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科目：高中数学 来源：重庆市西南大学附属中学2011－2012学年高二下学期期中考试数学理科试题 题型：044
已知函数f(x)＝ln|x|(x≠0)，函数
．
(1)x≠0时，求函数y＝g(x)的表达式；
(2)若a＞0，函数y＝g(x)在(0，＋∞)上的最小值是2，求a的值；
(3)在(2)的条件下，求直线
与函数y＝g(x)的图象所围成图形的面积．
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科目：高中数学 来源： 题型：
已知函数f(x)＝ax2－2x＋1，g(x)＝ln(x＋1)．
(1)求函数y＝g(x)－x在[0,1]上的最小值；
(2)当a≥
时，函数t(x)＝f(x)＋g(x)的图像记为曲线C，曲线C在点(0,1)处的切线为l，是否存在a使l与曲线C有且仅有一个公共点？若存在，求出所有a的值；否则，说明理由．
(3)当x≥0时，g(x)≥－f(x)＋恒成立，求a的取值范围．
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