Question

若max{s₁，s₂，…，s_n}表示实数s₁，s₂，…，s_n中的最大者．设A=（a₁，a₂，a₃），B=

b1 b2 b3

，记A?B=max{a₁b₁，a₂b₂，a₃b₃}．设A=（x-1，x+1，1），B=

1 x-2 |x-1|

，若A?B=x-1，则x的取值范围为（　　）

• A．[1-

  3

  ，1]
• B．[1，1+

  2

  ]
• C．[1-

  2

  ，1]
• D．

  5π

  12

Answer 1

分析：根据新定义列出关于x的一元二次不等式组，求出不等式组的解集即可得到x的取值范围．

解答：解：由A=（x-1，x+1，1），B=

1 x-2 |x-1|

，
得到A?B=max{x-1，（x+1）（x-2），|x-1|}=x-1，
则

x-1≥(x+1)(x-2) x-1≥|x-1

，
化简得

x2-2x-1≤0① x-1≥|x-1|②

，
由①解得：1-

2

≤x≤1+

2

；由②解得x≥1，
所以不等式组的解集为1≤x≤1+

2

，
则x的取值范围为[1，1+

2

]
故选B

点评：此题是一道新定义的中档题题，考查了一元二次不等式及其他不等式的解法．