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(1)已知
a
=(1,2),
b
=(x,1),
u
=
a
+2
b
v
=2
a
-
b
,且
u
v
,求实数x;
(2)已知向量
a
=(m,1)
b
=(2,m)
的夹角为钝角,求m的取值范围.
(1)∵
a
=(1,2),
b
=(x,1)

u
=
a
+2
b
=(1+2x,4)
v
=2
a
-
b
=(2-x,3)

u
v

∴(1+2x)×3=4×(2-x),解之得x=
1
2

(2)∵向量
a
=(m,1)
b
=(2,m)
的夹角为钝角,
a
b
<0
a
b
不平行
m×2+1×m<0
m2≠1×2
,解之得m<0且m≠-
2
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知
a
=(1,-2)
b
=(2,λ)
,且
a
b
的夹角为锐角,则实数λ的取值范围是(  )
A、(-∞,1)
B、(0,1)
C、(1,+∞)
D、(-∞,-4)∪(-4,1)

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知A={1,2,(a2-3a-1)+(a2-5a-6)i},B={-1,3},A∩B={3},则实数a的值为
-1
-1

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知
a
-
1
a
=
5
.求下列各式的值:
(1)a
1
2
+a-
1
2

(2)
a
3
2
+a-
3
2
a
1
2
+a-
1
2

(3)
a
3
2
-a-
3
2
a-a-1

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知a,b,c,d为实数,判断下列命题的真假.
(1)若ac2>bc2,则a>b
(2)若a<b<c,则 a2>ab>b2
(3)若a>b>0,则
a
d
b
c

(4)若0<a<b,则 
b
a
b+x
a+x

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科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网已知
a
=(x, 0)
b
=(1, y)
,且(
a
+
3
b
)⊥(
a
-
3
b
)

(1)求点P(x,y)的轨迹C的方程,且画出轨迹C的草图;
(2)若直线l:y=kx+m(k≠0)与上述曲线C交于不同的两点A、B,求实数k和m所满足的条件;
(3)在(2)的条件下,若另有定点D(0,-1),使|AD|=|BD|,试求实数m的取值范围.

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