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已知数列{an}的前n项和Sn=-
1
2
n2+kn(k∈NΦ),且Sn的最大值为8,则a2=
 
考点:数列的求和
专题:等差数列与等比数列
分析:利用二次函数的单调性可得k,再利用递推式即可得出a2
解答: 解:前n项和Sn=-
1
2
n2+kn=-
1
2
(n-k)2+
1
2
k2

当n=k时,Sn取得最大值
1
2
k2
=8,k∈N*,解得k=4.
∴Sn=-
1
2
n2
+4n,
∴a2=S2-S1=-
1
2
×22+8
-(-
1
2
+4)
=
5
2

故答案为:
5
2
点评:本题考查了二次函数的单调性、递推式,考查了推理能力与计算能力,属于基础题.
练习册系列答案
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(1)求曲线E的方程;
(2)过定点F(2,0)的直线交曲线E于B,C两点,直线PB、PC分别交直线x=
1
2
于点M,N,试判断以线段MN为直径的圆是否过点F,并说明理由.

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9
)对x∈R恒成立.记P=f(
3
),Q=f(
6
),R=f(
6
),则P,Q,R的大小关系是(  )
A、R<P<Q
B、Q<R<P
C、P<Q<R
D、Q<P<R

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科目:高中数学 来源: 题型:

设函数f(x)=
2
x
 
1+
2
x
 
-
1
2
,[x]表示不超过x的最大整数,则函数y=[f(x))]的值域集合
 

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(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设数列{bn}的通项公式是bn=
1
log3anlog3an+1
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①按“单打、双打、单打”顺序进行三盘比赛;
②代表队中每名队员至少参加一盘比赛,但不能参加两盘单打比赛.若每盘比赛中高一、高二获胜的概率分别为
3
7
4
7

(1)按比赛规则,高一年级代表队可以派出多少种不同的出场阵容?
(2)若单打获胜得2分,双打获胜得3分,求高一年级得分ξ的概率发布列和数学期望.

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+
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+
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边长为2的正三角形的顶点和各边的中点共6个点,从中任选两点,所选出的两点之间距离大于1的概率是(  )
A、
1
3
B、
1
2
C、
2
5
D、
3
5

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已知集合A={x|1<x<8},B={x|x-6<0},则A∩B=
 

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