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若直线为常数)与函数的图象以及y轴所围成的封闭图形的面积为,若直线l与函数的图象所围成的封闭图形的面积为,已知,当取最小值时,求t的值.
,得交点坐标为
  又∵,所以
  而函数的顶点坐标为
  由定积分的几何意义,得
.


.
  故.
  令,解得 (舍去).
  当时,,函数在区间上单调递减;
  当时,,函数在区间上单调递增.
  故当时,函数有最小值.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)
若函数fx)=在[1,+∞上为增函数.
(Ⅰ)求正实数a的取值范围.
(Ⅱ)若a=1,求征:nN*且n ≥ 2 )

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设定义在上的函数满足下面三个条件:
①对于任意正实数,都有;  ②
③当时,总有.
(1)求的值;
(2)求证:上是减函数.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

的最大值

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知偶函数的最小值为0,
的最大值及此时x的集合。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

函数的最小值为
(1)求(2)若,求及此时的最大值

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

函数的单调递减区间是__________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题


函数的最小值为             

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

某企业投资72万元兴建一座环保建材厂. 第1年各种经营成本为12万元,以后每年的经营成本增加4万元,每年销售环保建材的收入为50万元. 则该厂获取的纯利润达到最大值时是在第      年.

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