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    15．一个球的体积是100cm3，试计算它的表面积（π取3.14，结果精确到1cm3，可用计算器）．

    分析 设球的半径为Rcm，则$\frac{4}{3}π{R}^{3}=100$，由此求出R，从而能求出该球的表面积．

    解答 解：设球的半径为Rcm，
    ∵球的体积是100cm3，∴$\frac{4}{3}π{R}^{3}=100$，
    解得R≈2.88（cm），
    ∴该球的表面积S=4πR2=4×3.14×2.882≈104（cm3）．

    点评 本题考查球的表面积的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意球的体积和表面积公式的合理运用．

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    5．已知函数f（x）=$\frac{2x}{x+1}，x∈[{-3，-2}]$
    （1）求证：f（x）在[-3，-2]上是增函数；
    （2）求f（x）得最大值和最小值．

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    6．设△ABC的∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，△ABC的面积S=$\frac{1}{4}$（3b2+7c2-2a2），则cos∠A=[-$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$，$\frac{1-\sqrt{5}}{2}$]．

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    3．已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1•a6=21，a2+a5=22．
    （Ⅰ）若数列{bn}满足b1+4b2+9b3+…+n2bn=$\frac{1}{4}$an，求数列{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）证明：对一切正整数n，有b1+b2+…bn＜1．

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    10．已知过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F作一条直线交抛物线于A、B两点，以线段AB为直径的圆与直线x=-1相切，求该抛物线的方程．

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    20．已知不等式ax2+bx+24＜0的解集为（-∞，-4）∪（2，+∞），求常数a，b的值．

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    7．已知点A（cos77°，sin77°），B（cos17°，sin17°），则直线AB的斜率为（　　）
    A．tan47°B．tan43°C．-tan47°D．-tan43°

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．各项均为正数的等比数列{an}中，若a2=1，a4=$\frac{1}{4}$，则其前n项和Sn=4$（1-\frac{1}{{2}^{n}}）$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．函数f（x）=3sin（2x-$\frac{π}{3}$）的图象为C，给出下列结论：
    ①图象C关于直线x=$\frac{11}{12}$π对称；
    ②图象C关于点（${\frac{2}{3}$π，0）对称；
    ③函数f（x）在区间（-$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{3}}$）内是增函数；
    其中正确的结论有（　　）个．
    A．1B．2C．3D．0

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