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    3．Rt△ABC中，斜边BC=4，以BC的中点O为圆心，作半径为r（r＜2）的圆，圆O交BC于P，Q两点，则|AP|2+|AQ|2=（　　）
    A．8+r2B．8+2r2C．16+r2D．16+2r2

    分析 利用余弦定理，求出|AP|2、|AQ|2，结合∠AOP+∠AOQ=180°，即可求|AP|2+|AQ|2的值．

    解答 解：由题意，OA=OB=2，OP=OQ=r，
    △AOP中，根据余弦定理AP2=OA2+OP2-2OA•OPcos∠AOP
    同理△AOQ中，AQ2=OA2+OQ2-2OA•OQcos∠AOQ
    因为∠AOP+∠AOQ=180°，
    所以|AP|2+|AQ|2=2OA2+2OP2=2×22+2×r2=8+2r2．
    故选B．

    点评 本题考查直线与圆的位置关系的应用，是中档题，解题时要认真审题，注意余弦定理的合理运用．

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