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    正三角形的边长为2，将它沿高翻折，使点与点间的距离为1，此时二面角大小为        .
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    试题分析：如下图所示，依题意知，是正三角形的高，所以、，故为二面角的平面角.又，正三角形的边长为2，则易知.即为正三角形，所以.即二面角大小为.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在空间直角坐标系O-xyz中，正四棱锥P-ABCD的侧棱长与底边长都为，点M，N分别在PA，BD上，且．

    （1）求证：MN⊥AD；
    （2）求MN与平面PAD所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）在三棱柱中，侧面为矩形，，，为的中点，与交于点，侧面.

    （1）证明：；
    （2）若，求直线与平面所成角的正弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知三角形与所在平面互相垂直，且，，，点,分别在线段上，沿直线将向上翻折，使与重合．

    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）求直线与平面所成的角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在三棱锥中,是边长为2的正三角形,平面平面,,分别为的中点.

    (1)证明:;
    (2)求锐二面角的余弦值;

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直棱柱ABC-中，D，E分别是AB，BB1的中点，=AC=CB=AB.

    （Ⅰ）证明： //平面；
    （Ⅱ）求二面角D--E的正弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在三棱锥中,,分别是的中点,,则异面直线与所成的角为     ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在二面角中，且 若, , 则二面角的余弦值为________________。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在长方体中，=2，=，则二面角的大小是 (    )
    A．300B．450C．600D．900

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