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    （2010•天津模拟）在△ABC中，tanA=
    3
    4
    ，tanB=
    1
    7
    ．
    （1）求角C的大小；
    （2）若AB边的长为5
    		2
    ，求BC边的长．
    分析：（I）由于C=π-（A+B），利用诱导公式及两角和的正切公式，求出tanC的值，从而求出C的值．
    （2）由条件利用同角三角函数的基本关系求出sinA=
    3
    5
    ，再由正弦定理求得BC的值．
    解答：解：（I）∵C=π-（A+B），…（1分）
    ∴tanC=-tan(A+B)=-
    3
    4
    +
    1
    7
    1-
    3
    4
    ×
    1
    7
    =-1    ．…（4分）
    又∵0＜C＜π，
    ∴C=
    3
    4
    π    ．…（6分）
    （2）由
    tanA=
    sinA
    cosA
    =
    3
    4
    sin2A+cos2A=1
    ，且A∈(0，
    π
    2
    )    ，得sinA=
    3
    5
    …（9分）
    ∵由正弦定理可得
    AB
    sinC
    =
    BC
    sinA
    ，
    ∴BC=
    AB•sinA
    sinC
    =
    5
    		2
    ×
    3
    5
    		2
    2
    =6    ．…（12分）
    点评：本题主要考查两角和的正切公式，诱导公式、同角三角函数的基本关系、正弦定理的应用，属于中档题．
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    （2010•天津模拟）给出下列四个命题：
    ①已知a=
    ∫
    π
    0
    sinxdx，    点(
    		3
    ，a)    到直线
    		3
    x-y+1=0    的距离为1；
    ②若f'（x0）=0，则函数y=f（x）在x=x0取得极值；
    ③m≥-1，则函数y=log
    1
    2
    (x2-2x-m)    的值域为R；
    ④在极坐标系中，点P(2，
    π
    3
    )    到直线ρsin(θ-
    π
    6
    )=3    的距离是2．
    其中真命题是
    ①③④
    ①③④
    （把你认为正确的命题序号都填在横线上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•天津模拟）某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，侧视图是半径为1的半圆，则该几何体的表面积是
    2（π+
    		3
    ）
    2（π+
    		3
    ）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•天津模拟）已知a∈R，且
    -a+i
    1-i
    为纯虚数，则a等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•天津模拟）如果圆（x-a）2+（y-a）2=8上总存在两个点到原点的距离为
    		2
    ，则实数a的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•天津模拟）正项等比数列{an}满足a2a4=1，S3=13，bn=log3an，则数列{bn}的前10项和是（　　）

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