Question

将y=cosx的图象向左平移a个单位长度或向右平移b个单位长度（a、b均为正数），可得到的图象，则|a-b|的最小值为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   2π

Answer 1

B
分析：将y=cosx的图象向左平移a个单位长度或向右平移b个单位长度（a、b均为正数），可得到的图象进而求得a，再由诱导公式可得b的值．即可求得|a-b|的最小值．
解答：将y=cosx的图象向左平移a个单位长度（a为正数），可得到y=cos（x+a）
即=cos（x+a）的图象，∴；
将y=cosx的图象向右平移b个单位长度（b为正数），可得到y=cos（x+b）
即=cos（x-b）的图象，∴．
则|a-b|=||（k∈Z），所以|a-b|的最小值是．
故答案选B．
点评：本题主要考查三角函数的平移与恒等变换．三角函数的平移原则为左加右减上加下减．