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    等差数列前n项和为Sn，若S9＞0，S10＜0，则当n=________时，Sn最大．

    5
    分析：利用等差数列的前n项和公式表示出前9项的和，利用等差数列的性质得到a5大于0，表示出前10项的和，利用等差数列的性质得到a5+a6的和小于0，进而得到a6小于0，故得到当n等于5时，前n项和最大．
    解答：由S9==9a5＞0，S10==5（a5+a6）＜0，
    得到：a5＞0，a6＜0，
    则当n=5时，Sn最大．
    故答案为：5
    点评：此题考查学生灵活运用等差数列的性质及前n项和公式化简求值，是一道基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等比数列{an}的前n项和为S(n)=(
    1
    3
    )n-c    ，数列{bn}（bn＞0）的首项为c，且前n项和T（n）满足T(n)-T(n-1)=
    		T(n)
    +
    		T(n-1)
    （n≥2）．
    （1）设dn=
    		Tn
    ，求证数列{dn}为等差数列，并求其通项公式；
    （2）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （3）若数列{
    1
    bnbn+1
    }前n项和为P（n），问P（n）＞
    1000
    2009
    的最小正整数n是多少？．

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    已知数列{an}为等差数列，其前n项和为S．若a1＞0，S20=0，则使an＞0成立的n的最大值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•卢湾区一模）在等差数列{an}中，公差为d，前n项和为Sn．在等比数列{bn}中，公比为q，前n项和为S'n（n∈N*）．
    （1）在等差数列{an}中，已知S10=30，S20=100，求S30．
    （2）在等差数列{an}中，根据要求完成下列表格，并对①、②式加以证明（其中m、m1、m2、n∈N*）．
    用Sm表示S2m S2m=2Sm+m2d
    用Sm1、Sm2表示Sm1+m2 Sm1+m2=
    Sm1+Sm2+m1m2d
    Sm1+Sm2+m1m2d
    ①
    用Sm表示Snm Snm=
    nSm+
    n(n-1)
    2
    m2d
    nSm+
    n(n-1)
    2
    m2d
    ②
    （3）在下列各题中，任选一题进行解答，不必证明，解答正确得到相应的分数（若选做二题或更多题，则只批阅其中分值最高的一题，其余各题的解答，不管正确与否，一律视为无效，不予批阅）：
    （ⅰ） 类比（2）中①式，在等比数列{bn}中，写出相应的结论．
    （ⅱ） （解答本题，最多得5分）类比（2）中②式，在等比数列{bn}中，写出相应的结论．
    （ⅲ） （解答本题，最多得6分）在等差数列{an}中，将（2）中的①推广到一般情况．
    （ⅳ） （解答本题，最多得6分）在等比数列{bn}中，将（2）中的①推广到一般情况．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年湖北省仙桃市高三上学期第三次考试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    设等比数列的公比为q，前n项和为S­n，若Sn+1,S­n，Sn+2成等差数列，则q的值为  

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年新人教版高三上学期单元测试（5）数学试卷 题型：填空题

    设等比数列的公比为q，前n项和为S­n，若Sn+1,S­n，Sn+2成等差数列，则q

    的值为              ．

     

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