【题目】某机构通过对某企业今年的生产经营情况的调查,得到每月利润(单位:万元)与相应月份数
的部分数据如表:
1 | 4 | 7 | 12 | |
229 | 244 | 241 | 196 |
(1)根据如表数据,请从下列三个函数中选取一个恰当的函数描述与
的变化关系,并说明理由,
,
,
;
(2)利用(1)中选择的函数,估计月利润最大的是第几个月,并求出该月的利润.
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【题目】已知双曲线 =1(a>0,b>0),过其左焦点F作x轴的垂线,交双曲线于A,B两点,若双曲线的右顶点在以AB为直径的圆外,则双曲线离心率的取值范围是( )
A.(1, )
B.(1,2)
C.( ,+∞)
D.(2,+∞)
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【题目】红铃虫是棉花的主要害虫之一,也侵害木棉、锦葵等植物.为了防治虫害,从根源上抑制害虫数量.现研究红铃虫的产卵数和温度的关系,收集到7组温度和产卵数
的观测数据于表I中.根据绘制的散点图决定从回归模型①
与回归模型②
中选择一个来进行拟合.
表I
温度 | 20 | 22 | 25 | 27 | 29 | 31 | 35 |
产卵数 | 7 | 11 | 21 | 24 | 65 | 114 | 325 |
(1)请借助表II中的数据,求出回归模型①的方程:
表II(注:表中)
189 | 567 | 25.27 | 162 | 78106 | 11.06 | 3040 | 41.86 | 825.09 |
(2)类似的,可以得到回归模型②的方程为.试求两种模型下温度为
时的残差;
(3)若求得回归模型①的相关指数,回归模型②的相关指数
,请结合②说明哪个模型的拟合效果更好.
参考数据:
附:回归方程中
相关指数
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【题目】在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b(1+cosC)=c(2﹣cosB).
(Ⅰ)求证:a,c,b成等差数列;
(Ⅱ)若C= ,△ABC的面积为4
,求c.
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【题目】为了解某班学生喜好体育运动是否与性别有关,对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表:
喜好体育运动 | 不喜好体育运动 | 合计 | |
男生 | 5 | ||
女生 | 10 | ||
合计 | 50 |
已知按喜好体育运动与否,采用分层抽样法抽取容量为10的样本,则抽到喜好体育运动的人数为6.
(1)请将上面的列联表补充完整;
(2)能否在犯错概率不超过的前提下认为喜好体育运动与性别有关?说明你的理由.
(参考公式: )
临界值表
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【题目】设椭圆:
的离心率与双曲线
的离心率互为倒数,且椭圆的长轴长为4.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线交椭圆
于
,
两点,
(
)为椭圆
上一点,求
面积的最大值.
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【题目】在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为 (t为参数)若以O点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,则曲线C的极坐标方程为ρ=4cos θ.
(1)求曲线C的直角坐标方程及直线l的普通方程;
(2)将曲线C上各点的横坐标缩短为原来的 ,再将所得曲线向左平移1个单位,得到曲线C1 , 求曲线C1上的点到直线l的距离的最小值.
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