练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在△ABC中，点D为BC的中点，若AB=
    		5
    ，AC=3，则
    BC
    •
    AD
    =（　　）
    A、1B、2C、3D、4
    考点：平面向量数量积的运算,余弦定理
    专题：平面向量及应用
    分析：利用三角形中线的性质将
    AD
    和
    BC
    分别用
    AB
    ，
    AC
    表示，然后进行向量的模的运算即可．
    解答： 解：因为在△ABC中，点D为BC的中点，
    所以
    AD
    =
    1
    2
    (
    AB
    +
    AC
    )    ，
    BC
    =
    AC
    -
    AB
    ，
    因为AB=
    		5
    ，AC=3，
    所以
    BC
    •
    AD
    =
    1
    2
    (
    AC
    +
    AB
    )(
    AC
    -
    AB
    )    =
    1
    2
    (
    AC
    2    -
    AB
    2    )    =
    1
    2
    ×[32-(
    		5
    )2]    =2；
    故选B．
    点评：本题考查了向量的三角形法则的运用以及向量的乘法的计算，运用了向量的平方与其模的平方相等使问题得到解决．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    证明函数f（x）=x+
    1
    x
    在（-1，0）上是减少的．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=Asin（ωx+φ）+b的图象如图，则f（x）的解析式与S=f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2010）的值分别为（　　）
    A、f（x）=
    1
    2
    sin2πx+1，S=2010
    B、f（x）=sin
    π
    2
    x+1，S=2011
    1
    2
    C、f（x）=
    1
    2
    sin
    π
    2
    x+1，S=2010
    1
    2
    D、f（x）=
    1
    2
    sin
    π
    2
    x+1，S=2011

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    到两坐标轴距离相等的点的轨迹方程是（　　）
    A、y=x
    B、x2-y2=0
    C、y=-x
    D、y=|x|

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=loga
    2x-1
    2x+1
    （a＞0且a≠1）
    （1）求f（x）的定义域和值域；
    （2）判断f（x）在定义域上的单调性，并给予证明．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若3a=0.628，a∈[k，k+1]，（k∈Z），则k=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ln（x2-1）-x，试判断f（x）的单调性并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=lnx+x的零点位于区间（　　）
    A、（0，1）
    B、（1，2）
    C、（2，3）
    D、（3，4）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    探究函数f（x）=x+
    4
    x
    在（0，+∞）的最小值，并确定取得最小值时的x的值，列表如下：
    x┉0.511.51.71.922.12.22.33457┉
    y┉8.554.174.054.00544.0054.024.044.354.87.57┉
    请观察表中y随x值变化的特点，完成以下问题：
    （1）函数f（x）=x+
    4
    x
    （x＞0）在
     
    上是单调递减
    （2）函数f（x）=x+
    4
    x
    （x＞0）在
     
    上是单调递增
    （3）当x=
     
    时，f（x）有最小值为
     

    （4）对问题（1）用定义法给予证明．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案