A. | [2-2$\sqrt{2}$,2+$\sqrt{2}$] | B. | (-∞,2-2$\sqrt{2}$]∪[2+2$\sqrt{2}$,+∞) | C. | (-∞,-2$\sqrt{2}$]∪[2$\sqrt{2}$,+∞) | D. | (-∞,-2]∪[2+2$\sqrt{2}$,+∞) |
分析 圆(x-1)2+(y-1)2=1与直线(a+1)x+(b+1)y-2=0相切,圆心到直线的距离d=$\frac{|a+b|}{\sqrt{(a+1)^{2}+(b+1)^{2}}}$=1,即ab=a+b+1,再结合基本不等式,即可得出结论.
解答 解:∵圆(x-1)2+(y-1)2=1与直线(a+1)x+(b+1)y-2=0相切,
∴圆心到直线的距离d=$\frac{|a+b|}{\sqrt{(a+1)^{2}+(b+1)^{2}}}$=1,
即ab=a+b+1,
∴a+b+1≤$\frac{(a+b)^{2}}{4}$
∴a+b$≤2-2\sqrt{2}$或a+b≥2+2$\sqrt{2}$,
故选B.
点评 本题考查直线与圆的位置关系的运用,考查基本不等式,考查学生的计算能力,属于中档题.
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A. | (-∞,-1] | B. | [-1,0) | C. | (0,1] | D. | [1,+∞) |
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