Question

已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且a=2， cosB=．
(1)若b=4，求sinA的值； (2) 若△ABC的面积S_△ABC=4，求b，c的值．

Answer 1

(1) .
(2) .

解析试题分析：(1) ∵cosB=>0，且0<B<π，
∴sinB=.
由正弦定理得，
.
(2) ∵S_△ABC=acsinB=4，
∴， ∴c="5."
由余弦定理得b²=a²+c²－2accosB，
∴.
考点：本题主要考查三角函数同角公式，正弦定理、余弦定理的应用。
点评：中档题，本题综合考查三角函数同角公式，正弦定理、余弦定理的应用。应用同角公式的“平方关系”解题时，要注意角的范围，以正确确定函数值的正负。本题解答思路明确，难度不大。