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    【题目】若x1 ， x2 ， …，x2017的平均数为4，标准差为3，且yi=﹣3（xi﹣2），i=x1 ， x2 ， …，x2017 ， 则新数据y1 ， y2 ， …，y2017的平均数和标准差分别为（ ）
    A.﹣6 9
    B.﹣6 27
    C.﹣12 9
    D.﹣12 27

    【答案】A
    【解析】解：x1，x2，…，x2017的平均数为 =4，标准差为s=3，

    且yi=﹣3（xi﹣2），i=x1，x2，…，x2017，

    ∴新数据y1，y2，…，y2017的平均数是 =﹣3（ ﹣2）=﹣3×（4﹣2）=﹣6；

    方差为（﹣3）2s2=9×32=81，标准差为 =9；

    综上，新数据的平均数和标准差分别为﹣6和9．

    故选：A．

    【考点精析】解答此题的关键在于理解极差、方差与标准差的相关知识，掌握标准差和方差越大，数据的离散程度越大；标准差和方程为0时，样本各数据全相等，数据没有离散性；方差与原始数据单位不同，解决实际问题时，多采用标准差．

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    A.
    B.
    C.
    D.

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    （i）是否存在定点M，使得 + 为定值，若存在，求出点M坐标及定值；若不存在，请说明理由；
    （ii）在满足（i）的条件下，连接并延长AO交曲线C于点Q，试求△ABQ面积的最大值．

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