Question

设直线l₁与l₂的方程分别为a₁x+b₁y+c₁=0与a₂x+b₂y+c₂=0，则“”是“l₁∥l₂”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件

Answer 1

【答案】分析：若，则a₁b₂-a₂b₁=0，若a₁c₂-a₂c₁=0，则l₁不平行于l₂；若“l₁∥l₂”，则a₁b₂-a₂b₁=0，所以，故可得结论
解答：解：若，则a₁b₂-a₂b₁=0，若a₁c₂-a₂c₁=0，则l₁不平行于l₂，故“”是“l₁∥l₂”的不充分条件；
若“l₁∥l₂”，则a₁b₂-a₂b₁=0，∴，故“”是“l₁∥l₂”的必要条件
所以“”是“l₁∥l₂”的必要而不充分条件
故选B．
点评：本题重点考查四种条件的判定，解题的关键是理解行列式的定义，掌握两条直线平行的条件．