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已知函数

(1)求函数f(x)的最小正周期T;

(2)当时,求函数f(x)的最大值和最小值.

答案:
解析:

  解:(1)

    3分

  ∴函数的最小正周期T=  4分

  (2)∵  6分

  ∴  8分

  ∴的最大值为,最小值为-  10分


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我们若把每一个函数值计算出,再求和,对函数值个数较少时是常用方法,但函数值个数较多时,运算就较繁锁.观察和式,我们发现、…、可一般表示为=为定值,有此规律从而很方便求和,请求出上述结果,并用此方法求解下面问题:
问题2:已知函数,求f(-2007)+f(-2006)+…+f(-1)+f(0)+f(1)+…+f(2007)+f(2008)的值.

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