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    如图，已知A1B1C1-ABC是正三棱柱（底面为正三角形，且侧棱垂直底面），D是AC的中点．求证：AB1∥平面DBC1．
    考点：直线与平面平行的判定
    专题：空间位置关系与距离
    分析：连结B1C，交BC1于点O，连结OD，由已知得OD∥AB1，由此能证明AB1∥平面DBC1．
    解答： 证明：连结B1C，交BC1于点O，连结OD，
    ∵A1B1C1-ABC是正三棱柱，
    ∴BCC1B1是矩形，∴O是B1C的中点，
    又D是AC的中点，∴OD∥AB1，
    ∵OD?平面DBC1，AB1?平面DBC1，
    ∴AB1∥平面DBC1．
    点评：本题考查直线与平面平行的证明，是基础题，解题时要注意空间思维能力的培养．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在简单随机抽样中，某个个体被抽到的可能性（　　）
    A、与第n次有关，第一次可能性最大
    B、与第n次有关，第一次可能性最小
    C、与第n次无关，每次可能性不等
    D、与第n次无关，每次可能性相等

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为ρsin（θ+
    π
    4
    ）+1=0，曲线C2的参数方程为
    x=-1+cosφ
    y=-1+sinφ
    （φ为参数，0≤φ≤π），则C1与C2有
     
     个不同公共点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四棱锥S-ABCD的底面是边长为2a的菱形，且SA=SC=2a，SB=SD=
    		2
    a，点E是SC上的点，且SE=λa（0＜λ≤2）．
    （1）求证：对任意的λ∈（0，2]，都有BD⊥AE；
    （2）若SC⊥平面BED，求直线SA与平面BED所成角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD，SA=AB=2，点M是SD的中点，AN⊥SC，且交SC于点N．
    （Ⅰ）求证：SB∥平面ACM；
    （Ⅱ）求证：直线SC⊥平面AMN；
    （Ⅲ）求直线CM与平面AMN所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知P为△ABC所在平面内一点，Q、R是△PAB、△PBC的重心，求证：直线QR∥平面ABC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a1，a2∈R+，则有不等式
    (a1)2+(a2)2
    2
    ≥（
    a1+a2
    2
    ）2成立，请你类比推广此性质．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算曲线y=
    		x
    及直线x=1和x轴所围曲边三角形的面积时，可将区间[0，1]等分为若干个小区间，并以直代曲得到若干个乍边矩形，其面积表示为
    		x
    •△x，当区间[0，1]无限细分时，这些矩形的面积之和将趋近于曲边三角形的面积，且面积S=
    ∫
    1
    0
    		x
    dx，类比曲边三角形面积的求法，计算曲线y=
    		x
    及直线x=1和x轴所围曲边三角形绕x轴旋转360°所旋转体的体积，则体积V可以表示为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    解方程：|20-10k|=10
    		k2+1
    ．

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