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    已知、都是定义在R上的函数，，，，，则关于的方程有两个不同实根的概率为（ ）
    A．B．C．D．
    B

    试题分析：令，则，所以是减函数，
    .又，所以.由得.又，由几何概型概率公式得：.选B.
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数（为常数），其图象是曲线．
    （1）当时，求函数的单调减区间；
    （2）设函数的导函数为，若存在唯一的实数，使得与同时成立，求实数的取值范围；
    （3）已知点为曲线上的动点，在点处作曲线的切线与曲线交于另一点，在点处作曲线的切线，设切线的斜率分别为．问：是否存在常数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某连锁分店销售某种商品,每件商品的成本为元,并且每件商品需向总店交元的管理费,预计当每件商品的售价为元时,一年的销售量为万件．
    （1）求该连锁分店一年的利润（万元）与每件商品的售价的函数关系式;
    （2）当每件商品的售价为多少元时,该连锁分店一年的利润最大,并求出的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，（为常数）
    （1）当时恒成立，求实数的取值范围；
    （2）若函数有对称中心为A（1，0），求证：函数的切线在切点处穿过图象的充要条件是恰为函数在点A处的切线．（直线穿过曲线是指：直线与曲线有交点，且在交点左右附近曲线在直线异侧）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数的图象在上连续，定义：，.其中，表示函数在上的最小值，表示函数在上的最大值.若存在最小正整数，使得对任意的成立，则称函数为上的“阶收缩函数”.
    （Ⅰ）若，试写出，的表达式；
    （Ⅱ）已知函数，试判断是否为上的“阶收缩函数”.如果是，求出对应的；如果不是，请说明理由；
    （Ⅲ）已知，函数是上的2阶收缩函数，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数. 
    （Ⅰ）当时，求曲线在处的切线方程；
    （Ⅱ）设函数，求函数的单调区间；
    （Ⅲ）若在上存在一点，使得＜成立，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数的最大值为0，其中。
    （1）求的值；
    （2）若对任意，有成立，求实数的最大值；
    （3）证明：

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数的导函数图象如图所示，若为锐角三角形，则一定成立的是（  ）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知为常数，函数有两个极值点，则(　　)
    A．B．
    C．D．

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