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    11．已知函数$f（x）=1+2sin（x+π）cos（x-\frac{π}{2}）$，则f（x）是（　　）
    A．周期为π的奇函数B．周期为π的偶函数
    C．周期为2π的奇函数D．周期为2π的偶函数

    分析 利用诱导公式及二倍角的余弦函数公式化简可得解析式f（x）=cos2x，关键周期公式及余弦函数的性质即可得解．

    解答 解：∵$f（x）=1+2sin（x+π）cos（x-\frac{π}{2}）$=1-2sin2x=cos2x，
    ∴T=$\frac{2π}{2}=π$，
    ∵cos（-2x）=cos2x，函数为偶函数．
    故选：B．

    点评 本题主要考查了诱导公式及二倍角的余弦函数公式，周期公式及余弦函数的性质的应用，属于基础题．

    练习册系列答案
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    （1）求$\frac{1}{sinαcosα}$的值；
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    （1）求椭圆的标准方程；
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    （1）若点$P（-2，\;2\sqrt{3}）$，求以FB为直径的圆M的方程，并判断P是否在圆M上；
    （2）当P在圆O上运动时，试判断直线PC与圆O的位置关系．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知函数f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$[x2-2（2a-1）x+8]，a∈R，若f（x）在[a，+∞）上为减函数，则a的取值范围为（　　）
    A．（-∞，2]B．（-$\frac{4}{3}$，2]C．（-∞，1]D．（-$\frac{4}{3}$，1]

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知sinθ＜0，tanθ＞0．
    （1）求θ角的集合；
    （2）求$\frac{θ}{2}$终边所在象限；
    （3）试判断sin$\frac{θ}{2}$cos$\frac{θ}{2}$tan$\frac{θ}{2}$的符号．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{log_2}x，x＞0\\{log_{\frac{1}{2}}}（-x），x＜0\end{array}\right.$，若f（a）-2f（-a）＞0，则实数a的取值范围是（-1，0）∪（1，+∞）．

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