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若圆(x-1)2+(y+1)2=1上总存在两点关于直线ax-by-2=0(a>0,b>0)对称,则的最小值为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
【答案】分析:圆(x-1)2+(y+1)2=1上总存在两点关于直线ax-by-2=0(a>0,b>0)对称,说明直线经过圆心,推出a+b=2,代入,利用基本不等式,确定最小值,推出选项.
解答:解:由圆的对称性可得,
直线ax-by-2=0必过圆心(1,-1),
所以a+b=2.
所以=(a+b)(
=(2++)≥2,
当且仅当=
即a=b时取等号,
故选B.
点评:本题考查关于点、直线对称的圆的方程,基本不等式,考查计算能力,是中档题.
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1
a
+
1
b
的最小值为(  )
A、1B、2C、3D、4

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