设函数
（1）若
的最小值为3，求
的值；
（2）求不等式
的解集.
（1）
；（2）
【解析】
试题分析：本题考查绝对值不等式的解法和不等式恒成立问题，考查学生的分类讨论思想和转化能力以及计算能力.第一问，利用不等式的性质，得出
的最小值，列出等式，解出
的值；第二问，解含参绝对值不等式，用零点分段法去掉绝对值，由于已知中有和4的大小，所以直接解不等式即可，最后综合上述所得不等式的解集.
试题解析：⑴因为
因为
,所以当且仅当
时等号成立,故
为所求. 4分
⑵不等式
即不等式
，
①当
时，原不等式可化为
即
所以，当时，原不等式成立.
②当
时，原不等式可化为
即
所以，当时，原不等式成立.
③当
时，原不等式可化为
即
由于
时
所以，当时，原不等式成立.
综合①②③可知： 不等式的解集为 10分
考点：1.不等式的性质；2.绝对值不等式的解法.
世纪百通主体课堂小学课时同步达标系列答案
世纪百通优练测系列答案科目：高中数学 来源：2011-2012学年江西省高三第三次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）
已知向量
，设函数
.
（1）求
的最小正周期与单调递减区间；
（2）在
中，
、
、
分别是角
、
、
的对边，若
的面积为
，求的值.
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科目：高中数学 来源：2011-2012学年河北省高三第四次高考仿真测试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知向量
，
，设函数
.
（1）求
的最小正周期与单调递增区间.（2）在
中，
、
、
分别是角
、
、
的对边，若
的面积为
，求的值.
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科目：高中数学 来源：2014届广东省梅州市高一第二学期3月月考数学试卷 题型：解答题
（本小题满分14分）已知向量
，
，其中
设函数
.
（1）若
的最小正周期为
，求函数的单调递减区间；
（2）若函数图像的一条对称轴为
，求
的值。
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的最小值为3，求
的值；
的解集.