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    3．已知函数f（x）与函数g（x）=（x-1）2的图象关于y轴对称，若存在a∈R，使x∈[1，m]（m＞1）时，f（x+a）≤4x成立，则m的最大值为（　　）
    A．3B．6C．9D．12

    分析 先求出f（x）的解析式，由当x∈[1，m]时，f（x+a）≤4x成立即设h（x）=f（x+a）-4x成立，即要要求h（1）≤0且h（m）≤0，解出t的范围，讨论m的取值即可得到m的最大值．

    解答 解：∵函数f（x）与函数g（x）=（x-1）2的图象关于y轴对称，
    ∴f（x）=（x+1）2，
    设h（x）=f（x+a）-4x=x2+2（a-1）x+（1+a）2，
    由题知f（x+a）-4x≤0成立即h（1）≤0且h（m）≤0分别解得：
    a∈[-4，0]，m2+2（a-1）m+（1+a）2≤0，
    即当a=0时，得到m2-2m+1≤0，解得m=1；当a=-4时，得到m2-10m+9≤0，解得1≤m≤9，
    综上得到：m∈（1，9]，
    所以m的最大值为9，
    故选：C．

    点评 考查学生理解函数恒成立时取条件的能力．灵活运用二次函数求最值的方法的能力．

    练习册系列答案
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    13．下列命题为真命题的是（　　）
    A．椭圆的离心率大于1
    B．双曲线$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{n}^{2}}$=-1的焦点在x轴上
    C．?x∈R，sinx+cosx=$\frac{7}{5}$
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    （1）求b值；
    （2）当a=-2时，存在x0∈[1，4]使得不等式f（x0）≤t成立，求实数t的取值范围；
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    15．函数f（x）=2sin（$\frac{1}{2}$ωx+$\frac{π}{6}$）+$\frac{1}{2}$其中（ω＞0）的最小正周期为π
    （1）求ω的值；
    （2）求f（x）的最小值及取得最小值时相应的x值的集合；
    （3）求f（x）的对称轴方程；
    （4）求f（x）的对称中心坐标；
    （5）求f（x）单调递增区间；
    （6）当x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，求f（x）的值域：

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