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    在三棱锥中，侧棱、、两两垂直，、、 的面积分别为、、，则该三棱锥外接球的表面积为
    A．B．C．D．
    B
    因为侧棱两两垂直，所以三棱锥可以视作长方体的一角。因为的面积分别为，所以可得长方体的长，宽和高分别为。则该三棱锥的外接球即长方体的外接球的直径等于长方体的体对角线长，即，所以表面积，故选B
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1所示，在边长为12的正方形中，点B、C在线段AD上，且AB = 3，BC = 4,作分别交于点B，P，作分别交于点，将该正方形沿折叠，使得与重合，构成如图2所示的三棱柱
    (I )求证：平面；
    （II)求多面体的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    关于直线与平面，有以下四个命题：①若且，则；
    ②若且，则； ③若且，则；
    ④若且，则.其中真命题有(     )                                                         
    A．4个B．3个C．2个D．1个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．(本小题满分12分)
    如图5所示的多面体是由底面为的长方体被截面所截    
    而得到的，其中．
    （1）求；
    （2）求点到平面的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥中，底面是平行四边形，
    底面
    （Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若，求二面角的余弦值；
    （Ⅲ）当时，在线段上是否存在一点使二面角为，若存在，试确定点的位置；若不存在，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一个正方体的八个顶点都在同一个球面上，已知这个球的表面积是12π，那么这个正方体的体积是
    A．B．C．8D．24

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在长方体中，为的中点．
    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）判断并证明，点在棱上什么位置时，平面平面.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图是 一正方体的表面展开图，B、N、Q都是所在棱的中点
    则在原正方体中，①AB与CD相交；②MN∥PQ；③AB∥PE；④MN与CD异面；⑤MN∥平面PQC.所给关系判断正确的是_____

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设α、β、γ是互不重合的平面,m,n是互不重合的直线,给出四个命题:
    ①若m⊥α,m⊥β,则α∥β
    ②若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β
    ③若m⊥α,m∥β,则α⊥β ④若m∥α,n⊥α,则m⊥n
    其中真命题的序号是______.

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