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    15．在△ABC中，已知$∠B=45°，\;AC=\sqrt{2}BC$，则∠C=105°．

    分析 由正弦定理可得角A，再运用三角形的内角和定理，计算即可得到C．

    解答 解：由题意：已知$∠B=45°，\;AC=\sqrt{2}BC$，即b=$\sqrt{2}$a
    由正弦定理$\frac{a}{sinA}$=$\frac{b}{sinB}$，则有sinA=$\frac{asin45°}{\sqrt{2}a}=\frac{1}{2}$，
    ∵0°＜A＜135°
    ∴A=30°
    则C=180°-30°-45°=105°
    故答案为：105°

    点评 本题考查三角形的正弦定理和内角和定理的运用，考查运算能力，属于基础题．

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    5．在△ABC中，$C=\sqrt{2}，∠B=\frac{π}{4}，b=2$，则∠A=105°．

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