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    9．函数y=e2x-1的零点是0．

    分析 令y=0，求出x的值，即函的零点即可．

    解答 解：令y=0，即e2x=1，解得：x=0，
    故答案为：0．

    点评 本题考查了解方程问题，考查函数的零点的定义，是一道基础题．

    练习册系列答案
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    5．下列对古典概型的说法中正确的是（　　）
    ①试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；
    ②每个事件出现的可能性相等；
    ③每个基本事件出现的可能性相等；
    ④基本事件总数为n，随机事件A若包含k个基本事件，则P（A）=$\frac{k}{n}$．
    A．②④B．①③④C．①④D．③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{9+k}$+$\frac{{y}^{2}}{5-k}$=1的离心率为$\frac{1}{2}$，则实数k的值为（　　）
    A．-1B．47C．-1或-3D．-1或3

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知B≠$\frac{π}{2}$，且3cosC+c•cosB=$\frac{3sinA}{sinB}$
    （1）求b的值；
    （2）若B=$\frac{π}{3}$，求△ABC周长的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．若不等式$a＜x+\frac{4}{x}$对?x∈（0，+∞）恒成立，则实数a的取值范围是（-∞，4）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．过点P（0，1），且与直线2x+3y-4=0垂直的直线方程为3x-2y+2=0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知F是椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左焦点，A，B为椭圆C的左、右顶点，点P在椭圆C上，且PF⊥x轴，过点A的直线与线段PF交与点M，与y轴交与点E，直线BM与y轴交于点N，若NE=2ON，则椭圆C的离心率为$\frac{1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．二次不等式-$\frac{a}{3}$x2+2bx-c＜0的解集是全体实数的充要条件是（　　）
    A．$\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{4{b}^{2}-\frac{4}{3}ac＜0}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{4{b}^{2}-\frac{4}{3}ac＞0}\end{array}\right.$C．$\left\{\begin{array}{l}{a＜0}\\{4{b}^{2}-\frac{4}{3}ac＞0}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{a＜0}\\{4{b}^{2}-\frac{4}{3}ac＜0}\end{array}\right.$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，已知椭圆$E：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的离心率为$e=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，P为椭圆E上的动点，P到点M（0，2）的距离的最大值为$\frac{2}{3}\sqrt{21}$，直线l交椭圆于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）若以P为圆心的圆的半径为$\frac{2}{5}\sqrt{5}$，且圆P与OA、OB相切．
    （i）是否存在常数λ，使x1x2+λy1y2=0恒成立？若存在，求出常数λ；若不存在，说明理由；
    （ii）求△OAB的面积．

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