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【题目】函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A,ω,φ均为正的常数)的最小正周期为π,当x= 时,函数f(x)取得最小值,则下列结论正确的是(
A.f(2)<f(﹣2)<f(0)
B.f(0)<f(2)<f(﹣2)
C.f(﹣2)<f(0)<f(2)
D.f(2)<f(0)<f(﹣2)

【答案】A
【解析】解:依题意得,函数f(x)的周期为π,

∵ω>0,

∴ω= =2.

又∵当x= 时,函数f(x)取得最小值,

∴2× +φ=2kπ+ ,k∈Z,可解得:φ=2kπ+ ,k∈Z,

∴f(x)=Asin(2x+2kπ+ )=Asin(2x+ ).

∴f(﹣2)=Asin(﹣4+ )=Asin( ﹣4+2π)>0.

f(2)=Asin(4+ )<0,

f(0)=Asin =Asin >0,

又∵ ﹣4+2π> ,而f(x)=Asinx在区间( )是单调递减的,

∴f(2)<f(﹣2)<f(0).

故选:A.

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