【题目】函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A,ω,φ均为正的常数)的最小正周期为π,当x= 时,函数f(x)取得最小值,则下列结论正确的是( )
A.f(2)<f(﹣2)<f(0)
B.f(0)<f(2)<f(﹣2)
C.f(﹣2)<f(0)<f(2)
D.f(2)<f(0)<f(﹣2)
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【题目】已知函数f(x)=ax2+(2a﹣1)x﹣lnx,a∈R.
(1)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线经过点(2,11),求实数a的值;
(2)若函数f(x)在区间(2,3)上单调,求实数a的取值范围;
(3)设 ,若对x1∈(0,+∞),x2∈[0,π],使得f(x1)+g(x2)≥2成立,求整数a的最小值.
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【题目】已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)的图象关于直线x=1对称.
(1)求证:f(x)是周期为4的周期函数;
(2)若f(x)= (0<x≤1),求x∈[﹣5,﹣4]时,函数f(x)的解析式.
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【题目】已知函数f(x)=4cosωxsin(ωx+ )+a(ω>0)图象上最高点的纵坐标为2,且图象上相邻两个最高点的距离为π.
(Ⅰ)求a和ω的值;
(Ⅱ)求函数f(x)在[0,π]上的单调递减区间.
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【题目】已知n∈N* , Sn=(n+1)(n+2)…(n+n), .
(Ⅰ)求 S1 , S2 , S3 , T1 , T2 , T3;
(Ⅱ)猜想Sn与Tn的关系,并用数学归纳法证明.
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【题目】来自某校一班和二班的共计9名学生志愿服务者被随机平均分配到运送矿泉水、清扫卫生、维持秩序这三个岗位服务,且运送矿泉水岗位至少有一名一班志愿者的概率是 .
(1)求清扫卫生岗位恰好一班1人、二班2人的概率;
(2)设随机变量X为在维持秩序岗位服务的一班的志愿者的人数,求X分布列及期望.
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